Definición de álgebra de Boole

Definición de álgebra de Boole

Sea B un conjunto en el cual se definen dos operaciones binarias, + y *, y una

Operación unitaria denotada; sean 0 y 1 dos elementos diferentes de B. Entonces la séxtupla:

                        〈B, +, *, , 0, 1〉

se denomina álgebra de Boole si se cumplen los siguientes axiomas para cualesquiera  elementos a, b, c del conjunto B:

[B1] Conmutatividad:

 (1a) a + b = b + a (1b) a * b = b * a

[B2] Distributividad:

 (2a) a + (b * c) = (a + b) * (a + c) (2b) a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

[B3] Identidad:

 (3a) a + 0 = a (3b) a * 1 = a

[B4] Complemento:

 (4a) a + a = 1 (4b) a * a = 0