Minimización de circuitos mediante mapas de Karnaugh

Minimización de circuitos mediante mapas de Karnaugh

Considérese una expresión booleana E en forma de suma de productos. A fin de encontrar la expresión booleana F equivalente a E en forma minimal de suma de productos, se siguen los siguientes pasos:

• Se construye la gráfica de Karnaugh, de acuerdo con el número de variables de E.

• En dicha gráfica se representan todos los productos fundamentales de E mediante cruces.

• Se encierran todas las cruces mediante óvalos que contengan 2n cruces adyacentes.

Cada óvalo debe encerrar la mayor cantidad posible de cruces.

• Se escribe la expresión F como suma de los productos fundamentales representados por los óvalos resultantes.

Veamos cómo funciona este método mediante ejemplos.

Ejemplos Nº1: Sea la siguiente expresión E, encuentre su forma minimal de suma de productos F y dibuje el circuito correspondiente.

En este caso, puede elegirse cualquiera de los dos óvalos punteados, obteniéndose F1 si se elige el óvalo vertical y F2 si se elige el óvalo horizontal. Dibujamos el circuito correspondiente a F1.

Ejemplos Nº2: Sea la siguiente expresión E, encuentre su forma minimal de suma de productos F.